戒幢佛学教育网 居士学者 越尘居士文集         累计点击:4478次 上次访问:17/11/21 06:34 搜索   
科学认识方法有助学佛法的例子



越尘居士

  关于有些近代、现代科学认识方法有助学佛人理解佛法的例子,其实相当多。麻子谨举几例供善来兄用作参考: 

  1、普特嘎罗于轮回中相对独立。经历诸无心位时,是什么保持业果不失?于中观,不说有什么来保持,只说相续。但因为一般凡夫习惯认为要保持此业果不失,须有“载体”,有些中观家就引入“业灭”。而唯识于此,用阿赖耶种子说。其实,这个地方对现代人完全可以更简捷,就是相似相续本身就保持业果不失,并非一定需要别有载体。实际上,业果的相似相续可以有相对“别”有的载体,也可以没有。 
  科学史上有过极其相似的例子。最初人对光波也认为须和水波一样,需要介质(载体)。但实际上,光/电磁波并不需要介质,光波只是电磁场的一种相续而已,传播就是业果不失的一种表现。 

  2、大家学佛都知道见地的要紧,都希望趋入究竟见,这是好事,并无什么不对。但因为我们大家都是凡夫,这种良好的追求有时不免堕入误区。比如,希望寻到/学到一种永远正确的理论。虽说依应成见决择,若有这样一种理论,则这理论就不依赖因缘而成堪忍,但这种希冀心总是停不下来。 
  数学上的进展:哥德尔不完备性定理对破除这种想法提供一个很好的参考:任意(无论那一个)公理化体系内,必存在一个(从而无穷多个!)命题,在此体系内无法判断其真伪。这是用数学证明,那种事做不到,就别折腾了。嘻嘻。

  3、数学中建立公理化体系的方法:功能主义,曾被麻子借来帮助大家了解空性:功能(显现)决定特征,就是因缘和合,其中并无实体。这个因为太长,就不罗嗦在这里了。(善来兄若有兴趣,可设法找老贴。) 

  4、有无、常断之间。这个是最热闹的问题之一了。许多人喜欢对观察不到的,抽象的东西争来争去,说有说无。特别是把不能观察到的,说为无有。这个实在不如看看量子力学的态度。量子力学家们很明确地说明,对任何一个不能被观察的物理量,不能谈有无。根本不应该谈。 

  关于哥德尔定理...... 
  这个定理是典型的“破”。方法是,先接受前题,依之推论,结果得出矛盾。这个方法不需要建立什么是对的。也不需要“普适”。它只是说,在这个前提下就必然有矛盾。所以前提有错。 
  但哥得尔定理与过去的破法有所不同。它是接受前提下,结果得出“不能判定对错”。所以,不是全面否定了前提。而是说,这个前提不完备。更要命的是,这个定理用的前提是“任意公理逻辑系统”,这就是说,随便一个,或说,所有的公理逻辑系统都不可能是完备的。
  说白了就是,不管什么样的逻辑系统,里面都存在着某种“说法”,这个说法在系统里没法判断真伪。也是说,完美的究竟的表达系统,是不可能找到的。
  佛法并不仅仅是个“公理逻辑”系统。但,对倾向于只在逻辑体系里的佛友,这个定理是个明确的警告,这样做,做不到所期望的“完美究竟”的。 

  顺带说句,科学的方法轮,很少有专门抽象的说法。多数是通过具体研究一块展现的。也就是,方法论与知识没法分开。而且,方法论也是知识的一部分。
  公理被认做不证自明的。不是没真伪,而是先验为真。就这样,系统里还是必有无法判断真伪的命题存在。引入新公理新规则后,就构成了一个新的系统。在这个新系统内,仍然又可找到新的命题──判不了真伪!这就是“任意”两个字在数学上的厉害处。所以,你下面说的就上不上了。也就是说,完备性是达不到的。 

  “麻兄怎样理解所谓不证自明的公理,为什么允许不证自明的公理的存在?公理为什么不需要证明?” 
  若无不证自明的公理存在,则逻辑体系无从建起。你从哪里开始说话? 
  公理不是一般意义上的真理。公理甚至可以在一般意义上是错的。但公理是逻辑体系的出发基石。比如,两平行线永不相交,可作为几何的公理──平面几何。这个东西没法证明,而且,在球面上实际也不对!球面几何就不用这个公理。 
  a=b证明不了真伪,说明这个体系不完备,倒也没说这个体系就有内在矛盾。这两件事在程度上不同。 
  若有内在矛盾,这个体系的推论就根本不能用了。 
  若只是不完备,这个体系能判出真伪的命题,还是可用的。 
  这个定理的证明是极妙的,本身并不很难,只是很难想到。 
  要点是:1、建立逻辑体系与代数体系的同构。2、在代数体系里研究(恒)不等式。比如 a^2+b^2>0 if a!=0 or b!=0;之类。找出不等式再用同构影射回到逻辑体系去看它的意义。 
  结果,就出了这个定理。当时很多数学家极其吃惊!多人反复检查重演了证明。证明无误。 
  如果将一个不可判别命题极其单纯衍生的一族只算做一个命题,实际上,任何体系里都有无穷个不可判命题。而且不难证明。如下。 
  设有A体系,内有不可判断命题a。将a设为真,并作为公理,就得到了体系B。在B体系里,a不再是不可判命题了。但,依照定理,B里仍然有不可判命题,设为b。 
  容易见到,b必是A体系中的不可判命题。 
  如法可建立C,D......体系。每个体系都有新的不可判命题,它们都是A体系的不可判命题...... 
  至于“我们只能证明或证伪命题,但无法确定一个命题是“不能被证明及证伪的”。哥德尔定理的证明与这种说法不同。它没去具体找到个命题来证明这个命题是”不能证明或证伪“的,它只是证明存在这样的命题。具体证明与不等式有关......这个定理是证明了的,这点无有疑问。 

 


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  供稿:越尘居士                          
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